トーラスと円柱

　注。計算間違えてました。円柱の高さはドーナツの真ん中の円周になるので
2x(円周率)x(a+r/2)ですね。すみません。

　今日の記事は写真で載せた手書きのものが全てです。
　僕は実は中学生のときに勝手に微分積分の初歩を勉強して、テストでも速度を求めなさいとかそういうときに「微分して速度は時速２０キロ」等と答えを書いて出していました。その本に書いてあったことで今でも忘れないのはトーラス、つまりドーナツの体積の求め方です。通常ドーナツの体積は断面積を円周方向に積分して求めるのがセオリーだと思いますが、本にはこのような方法が書かれていました。やっていることは積分そのものです。そして、これは大学入試のときにそのままの問題が出て、僕はこの方法で答案を書きました。

	物理数学の直観的方法　〈普及版〉 (ブルーバックス)
	長沼 伸一郎
	講談社

	直観でわかる数学
	畑村 洋太郎
	岩波書店